题目内容
已知O是坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）在平面区域
上的一个动点，则
•
的最大值为（ ）
|
| OM |
| ON |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：设z=
•
，利用数量积的坐标公式，以及线性规划即可得到结论．
| OM |
| ON |
解答：
解：设z=
•
，则z=2x+y，即y=-2x+z，
作出不等式对应的平面区域如图：
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过
的交点A时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z也最大，解得
，此时zmax=2×1+1=3．
故选：C．
| OM |
| ON |
作出不等式对应的平面区域如图：
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过
|
直线y=-2x+z的截距最大，此时z也最大，解得
|
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划和向量数量积的基本应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示程序运行后输出的结果是720，那么在程序WHILE后面的“条件”应为（ ）
| A、i＞7 | B、i≥7 |
| C、i≤7 | D、i＜7 |
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角α与π-α的终边关于（ ）对称．
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如图所示是一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、4+
| ||||
D、4+
|
若（x2+
）n（n∈N*，n≤100）展开式中一定存在常数项，则n最大值为（ ）
| 1 |
| x |
| A、90 | B、96 | C、99 | D、100 |