Question

二项式（x-

1

x

）¹⁵的展开式中含x一次幂的项是第

 

项．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得含x一次幂的项．

解答： 解：二项式（x-

1

x

）¹⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 15

•（-1）^r•x^15-2r，
令15-2r=1，求得 r=7，
故展开式中含x一次幂的项是第8项，
故答案为：8．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．