题目内容

已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值.

解：∵Sn=2,若公比q为1，则S3n-Sn=4,不是12,与已知矛盾，∴q≠1.

由题意得Sn==2,      ①

S3n-Sn==12.    ②

②÷①,得q2n+qn-6=0,即qn=2或qn=-3.

S=q3n(1+qn+q2n)=2q3n(1+qn+q2n).

当qn=2时，S=112;当qn=-3时，S=-378.


练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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