Question

5、已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q≠1，若S₅=3a₄+1，S₄=2a₃+1，则q等于（　　）

A、2

B、-2

C、3

D、-1

Answer 1

分析：根据S₅-S₄=3a₄-2a₃=a₅，代入a₁和q，答案可得．

解答：解：∵S₅=3a₄+1，S₄=2a₃+1，
∴S₅-S₄=3a₄-2a₃=a₅
即3a₁q³-2a₁q²=a₁q⁴
∴3q-2=q²
解得q=1或2，
∵当q=1时，数列{a_n}为常数列，不符合S₅=3a₄+1故排除．
∴q=2
故选A

点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．