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已知函数
上的单调函数,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【答案】
A
【解析】略
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(2012•汕头二模)已知函数f(x)=x
2
-(a+2)x+alnx,其中常数a>0.
(1)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当a=4时,若函数y=f(x)-m有三个不同的零点,求m的取值范围;
(3)设定义在D上的函数y=h(x)在点p(x
0
,h(x
0
))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x
0
时,若
h(x)-g(x)
x-
x
0
>0
在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”,请你探究当a=4时,函数y=f(x)是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
已知函数
f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x
1+sinx+cosx
,
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)在[0,2π]上的单调递减区间.
已知函数
f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+cos2x
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)将函数f(x)的图象沿向量
m
=(-
3π
8
,2)
平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在x∈[0,π]上的单调递减区间.
已知函数f(x)=
1
2
x
2
+2ax,g(x)=3a
2
lnx+b.
(Ⅰ)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b 关于a的函数关系式,并求b的最大值;
(Ⅱ)若b∈[0,2],h(x)=f(x)+g(x)-(2a-b)x在(0,4)上为单调函数,求a的取值范围.
关 闭
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