题目内容
正三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB＝2
，PA＝4，则此球的表面积等于____________．
解析：如图，过P作PM⊥平面ABC于M，并延长交球面于D，连接CM、CD.
在Rt△PCM中，CM＝2，PM＝2.
在Rt△PCD中，由PC2＝PM·PD，得PD＝
＝
，即球的直径等于，
∴球的表面积等于4π×(
)2＝
.
答案：
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正三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB＝2，PA＝4，则此球的表面积等于____________．
解析：如图，过P作PM⊥平面ABC于M，并延长交球面于D，连接CM、CD.
在Rt△PCM中，CM＝2，PM＝2.
在Rt△PCD中，由PC2＝PM·PD，得PD＝＝，即球的直径等于，
∴球的表面积等于4π×()2＝.
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