Question

方程2sinx-1=0的解集是

 

．

Answer 1

分析：画出正弦函数的图象，观察y=

1

2

与y=sinx的图象的交点，结合正弦函数的周期性即可求出方程2sinx-1=0的解集．

解答：解：∵2sinx-1=0
∴sinx=

1

2

根据正弦函数的图象和周期性可知
方程2sinx-1=0的解集是{x|x=kπ+(-1)k

π

6

，k∈Z}
故答案为：{x|x=kπ+(-1)k

π

6

，k∈Z}

点评：本题主要考查三角函数的方程，以及集合的表示方法，属于基础题．