题目内容
已知函数f（x）=sinx-3x，x∈（-2，2），如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2）∪（1，+∞） | ||
B、（1，
| ||
| C、（-2，1） | ||
D、（-1，
|
考点：正弦函数的单调性,函数奇偶性的性质,奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：先利用定义及导数可判断函数f（x）的奇偶性、单调性，由函数的性质可去掉不等式中的符号“f”，从而变为具体不等式，注意考虑函数定义域．
解答：
解：∵函数f（x）=sinx-3x，x∈（-2，2），∴f（-x）=-sinx+3x=-f（x），故f（x）为奇函数．
又f′（x）=cosx-3＜0在（-1，1）上恒成立，∴f（x）在（-1，1）上单调递减．
不等式f（1-a）+f（1-a2）＞0，即f（1-a）＞f（a2-1），∴
．
求得 1＜a＜
，
故选：B．
又f′（x）=cosx-3＜0在（-1，1）上恒成立，∴f（x）在（-1，1）上单调递减．
不等式f（1-a）+f（1-a2）＞0，即f（1-a）＞f（a2-1），∴
|
求得 1＜a＜
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属中档题，灵活运用函数性质去掉不等式中的符号“f”是解决本题的关键，属于基础题．
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用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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方程
=k（x-2）+3有两个不等实根，则k的取值范围为（ ）
| 4-x2 |
A、（
| ||||
B、[
| ||||
C、（-∞，
| ||||
D、（
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命题“?x∈R，x2-3x+8＜0”的否定是（ ）
| A、?x∈R，x2-3x+8＞0 |
| B、?x∈R，x2-3x+8＞0 |
| C、?x∈R，x2-3x+8≥0 |
| D、?x∈R，x2-3x+8≥0 |
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ）
| A、球 | B、球面 |
| C、球或球面 | D、以上均不对 |
用min{a，b}表示a，b两个实数中的最小值．已知函数f（x）=min{|log3x|，|log3（x-t）|}（t＞0），若函数g（x）=f（x）-1至少有3个零点，则t的取值范围为（ ）
| A、（0，3） | ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|
已知函数