题目内容
8．若圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比是4：1．分析 设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求R=4r，进而可求圆的面积及扇形的面积，即可计算得解．
解答 解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，由于展开扇形的圆心角为90°．
由题意可得：l底面周长=2πr=$\frac{π}{2}$R，解得：R=4r，
由题意得S底面面积=πr2，
S圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}×$2πr×R=πr×4r=4πr2，
可得：S圆锥的侧面积：S底面面积=4πr2：πr2=4：1．
故答案为：4：1．
点评 本题通过圆锥的底面和侧面，结合有关圆、扇形的一些计算公式，重点考查空间想象能力、综合应用能力．熟记圆的面积和周长公式、扇形的面积和两个弧长公式并灵活应用是解答本题的关键．
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19．若函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$图象的两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，${x_0}∈[0，\frac{π}{2}]$，则x0=（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{5π}{12}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
16．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于（ ）
．
．| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 4$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
3．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1，$\sqrt{3}$，2，且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$ | B． | $3\sqrt{3}π$ | C． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$ | D． | 8π |
20．设p：x＜3，q：-1＜x＜2，则p是q成立的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE=$\frac{1}{3}$CD，$\overrightarrow{OE}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$，则m+n=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．