Question

设cos(α-)=,sin(-β)=,其中α∈(,π),β∈(0,),求cos(α+β).

Answer 1

解：∵α∈(,π)，β∈(0,),

∴(α-)∈(,π),(-β)∈(-,).

∴sin(α-)=,

cos(-β)=.

∴cosα+=cos［(α-)-(-β)］

=cos(α-)cos(-β)+sin(α-)sin(-β)=.

∴cos(α+β)=2cos²-1=.