题目内容
设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的 条件．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：由“（a-b）a2＜0”得a≠0，且a-b＜0，即a＜b成立，
若a=0，且a＜b时，（a-b）a2=0，此时不等式（a-b）a2＜0不成立，
故“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的充分而不必要条件；
故答案为：充分不必要．
若a=0，且a＜b时，（a-b）a2=0，此时不等式（a-b）a2＜0不成立，
故“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的充分而不必要条件；
故答案为：充分不必要．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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以点A（-3，0），B（3，-2），C（-1，2）为顶点的三角形是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、以上都不是 |
已知集合A，B，则“A⊆B”是“A∩B=A”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、充要 |
| C、必要不充分 |
| D、既非充分又非必要 |
如果定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（ ）
| A、{x|-3＜x＜0或x＞3} |
| B、{x|x＜-3或0＜x＜3} |
| C、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |
| D、{x|x＜-3或x＞3} |
已知函数f（x）=
，若f（a）=-2，则实数a的值等于（ ）
|
| A、1 | B、-1 | C、3 | D、-3 |