题目内容
如果定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（ ）
| A、{x|-3＜x＜0或x＞3} |
| B、{x|x＜-3或0＜x＜3} |
| C、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |
| D、{x|x＜-3或x＞3} |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．
解答：
解：不等式x•f（x）＜0等价为
或
．
因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，
所以解得x＞3或x＜-3，
即不等式的解集为{x|x＜-3或x＞3}．
故选：D．
解：不等式x•f（x）＜0等价为
|
|
因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，
所以解得x＞3或x＜-3，
即不等式的解集为{x|x＜-3或x＞3}．
故选：D．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
的值域是（ ）
| cosx-2 | ||
|
A、[-2，-
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|
已知三点A（-2，-1），B（x，2），C（1，0）共线，则x为（ ）
| A、7 | B、-5 | C、3 | D、-1 |
某校参加舞蹈社团的学生中，高一年级有40名，高二年级有30名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
| A、12 | B、10 | C、8 | D、6 |
在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（ ）
| A、ρ=cosθ |
| B、ρcosθ=1 |
| C、ρ=sinθ |
| D、ρsinθ=1 |