题目内容

在△ABC中，A=60°，a=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
分析：由正弦定理及
a
sinA
=
3
sin60°
=2，利用比例式的性质，可得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2．
解答：解：由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
再由
a
sinA
=
3
sin60°
=2，∴
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2．
故选：A．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，比例式的性质，求得
a
sinA
=2 是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=
 
．
在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中点，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=（　　）
在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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