题目内容
（本小题满分12分）在数列
中，
，
．
（Ⅰ）设
．证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
中，，．（Ⅰ）设
．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列
的前项和．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
(I)由 ，两边同除以
可得
,然后根据等差数列的定义易证数列是等差数列.
(II)先求出的通项公式，然后可求出
,显然采用错位相减法求和.
解：（1），
， …………（2分）
，
则
为等差数列，
，…………（4分）
，． …………（6分）
（2）
…………（8分）
…………（10分）
两式相减，得
…………（12分）
，两边同除以可得,然后根据等差数列的定义易证数列是等差数列.(II)先求出
的通项公式，然后可求出,显然采用错位相减法求和.解：（1）
，， …………（2分）， 则
为等差数列，，…………（4分），． …………（6分）（2）
…………（8分） …………（10分）两式相减，得
…………（12分）
练习册系列答案
相关题目
，对任意实数
，
恒成立；正数数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，求证：数列
是等比数列
的最小值；
＋
＋…＋
<
；
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
，求数列
的前
项和
．
和等比数列
中,a1=2b1=2,b6=32,
和
;
，
确定的等差数列
，当
时，序号
等于（ ）
且a4=54,则a1= .
为等差数列，
，
，则
____________