题目内容

15．如果复数（m2+i）（1+mi）（其中i是虚数单位）是纯虚数，则实数m=0或1．

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数（m2+i）（1+mi），结合已知条件即可求出答案．

解答 解：∵（m2+i）（1+mi）=m2-m+（1+m3）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m=0}\\{1+{m}^{3}≠0}\end{array}\right.$，解得m=0或1．
故答案为：0或1．

点评 本题考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．（23，12）B．（7，0）C．（-7，0）D．（-23，-12）
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