题目内容
已知数列
满足：
， 
，
，前
项和为
的数列
满足：
，又
。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
；
满足：， ，，前项和为的数列满足：，又。（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
；（1）
（2）先根据通项公式来求解数列的和然后放缩法来得到结论。
（2）先根据通项公式来求解数列的和然后放缩法来得到结论。
试题分析：解：（1）由条件得
，易知
，两边同除以
得
，又
，故
。 4分（2）因为：
，所以
， 6分故只需证
，由条件
一方面：当
时
当
时，
.11分另一方面：当
时，
所以
所以当
时 12分点评：主要是考查了数量积的求和的运用，裂项求和是重要的求和之一，要掌握好。
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的前
项和为
，数列
的首项
，且点
在直线
上．
，求数列
的前
．
，
满足
数列
项和为
，
.
；
时，
．
满足
，
，
，若数列
满足
，则
（ ）
满足：
，
，
．
及
=
(
)，求数列
的前
项和
．
的前n项和为
，若
，则
等于（ ）
满足
,其中
N*.
，求证：数列
是等差数列，并求出
；
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于
，求数列
的通项公式
＋
＋…＋
＞
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．
的前
项和为
，且有
，
.
，求数列
的前
；
，且数列
中的 每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围.