题目内容
已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
；则符合条件的三角形有______个．
| 1 |
| 3 |
∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=
，
∴由正弦定理
=
得：sinC=
=
=
，
又c＞b，∴C＞B，
∴C=30°或150°，
则符合条件的三角形有2个．
故答案为：2
| 1 |
| 3 |
∴由正弦定理
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
| csinB |
| b |
3×
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又c＞b，∴C＞B，
∴C=30°或150°，
则符合条件的三角形有2个．
故答案为：2
练习册系列答案
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（2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
定义平面向量的正弦积为
•
=|
||
|sin2θ，（其中θ为
、
的夹角），已知△ABC中，
•
=
•
，则此三角形一定是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |