Question

已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：利用正弦定理求得sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

），再根据AB不是最大边，可得C为锐角，从而求得C的范围．

解答：解：△ABC中，由正弦定理可得

AB

sinC

=

BC

sinA

，即

1

sinC

=

2

sinA

，解得 sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

）．
再由AB不是最大边，可得C为锐角，故C∈（0，

π

6

），
故答案为 （0，

π

6

）．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，得到sinC=

1

2

sinA∈（0，

1

2

），是解题的关键，属于中档题．