Question

10．函数y=cos$\frac{πx}{2}$cos$\frac{（x-1）π}{2}$的最小正周期为π．

Answer 1

分析 利用诱导公式、二倍角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性得出结论．

解答 解：∵函数y=cos$\frac{πx}{2}$cos$\frac{（x-1）π}{2}$=cos$\frac{πx}{2}$sin$\frac{πx}{2}$=$\frac{1}{2}$sin（πx），
故它的周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评 本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，正弦函数的周期性，属于基础题．