题目内容

四边形ABCD中，“且”是“四边形ABCD为矩形”的充要条件．(　)

答案：T
提示：

由条件可知AB=DC，所以四边形ABCD是平行四边形．又因

，所以四边形ABCD是矩形．反过来，若四边形ABCD是矩形，则它的对边平行且相等，对角线长也相等，所以且，因此结论正确．


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精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
在平行四边形ABCD中，AB⊥BD且2AB2+BD2-4=0，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为
4π
4π
．
（1）已知0＜α＜
π
4
，β为f（x）=cos（2x+
π
8
）的最小正周期，
a
=（tan（α+
1
4
β），-1），
b
=（cosα，2），且
a
•
b
=3．求
cos2α+sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．  
（2）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，试用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
60°或30°
60°或30°
．
在平等四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P在BC（包括端点），则
AP
•
DM
的取值范围是
[
1
2
，1]
[
1
2
，1]
．

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