题目内容
2名女生、3名男生排成一排合影留念，针对下列站法，试问：各有多少种不同的站法？
（1）2名女生相邻；
（2）2名女生不相邻．
（1）2名女生相邻；
（2）2名女生不相邻．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：（1）两个女生必须相邻而站，需要把两个女生看做一个元素，把这一个特殊的元素与另外3个元素共有4个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列，在相乘得到结果．
（2）要求2名女生互不相邻，应用插空法，3名男生先排列，形成四个空再排女生，最后相乘得到结果．
（2）要求2名女生互不相邻，应用插空法，3名男生先排列，形成四个空再排女生，最后相乘得到结果．
解答：
解：（1）∵两个女生必须相邻而站，
∴把两个女生看做一个元素，利用捆绑法
则共有4个元素进行全排列，
还有女生内部的一个排列，
根据分步计数原理知共有A44A22=48．
（2）∵要求2名女生互不相邻
∴应用插空法来解，
3名男生先排列，形成四个空再排女生
根据分步计数原理得到结果共有A33A42=72．
∴把两个女生看做一个元素，利用捆绑法
则共有4个元素进行全排列，
还有女生内部的一个排列，
根据分步计数原理知共有A44A22=48．
（2）∵要求2名女生互不相邻
∴应用插空法来解，
3名男生先排列，形成四个空再排女生
根据分步计数原理得到结果共有A33A42=72．
点评：本题考查排列组合的实际应用，站队问题是排列组合中的典型问题，本题解题的关键是要先排限制条件多的元素，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，本题是一个中档题目
练习册系列答案
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A、（
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B、（
| ||||
C、（
| ||||
| D、（1，2） |