题目内容
已知x=
(
+
)（a＞b＞0），求
的值．
| 1 |
| 2 |
|
|
2
| ||
x-
|
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：由x=
(
+
)（a＞b＞0），可得x+
=
(
+
)+
(
-
)=
，把原式分母有理化即可得出．
| 1 |
| 2 |
|
|
| x2-1 |
| 1 |
| 2 |
|
|
| 1 |
| 2 |
|
|
|
解答：
解：∵x=
(
+
)（a＞b＞0），
∴x2-1=
(
+
+2)-1=
(
-
)2
∴x+
=
(
+
)+
(
-
)=
，
∴
=2
(x+
)
=2
×
=2a．
| 1 |
| 2 |
|
|
∴x2-1=
| 1 |
| 4 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
|
|
∴x+
| x2-1 |
| 1 |
| 2 |
|
|
| 1 |
| 2 |
|
|
|
∴
2
| ||
x-
|
| ab |
| x2-1 |
=2
| ab |
|
点评：本题考查了根式的运算、分母有理化因式，考查了计算能力，属于基础题．
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