题目内容
已知函数
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，（
。
（1）求实数
的值；并求函数在定义域上的解析式；
（2）求证：函数
上是增函数。
（1）
，
（2）利用定义法来作差变形定号下结论来得到证明。
解析试题分析：解：（1）
函数是定义域为的奇函数，
∴
∴ 2分
当
时，
，
4分 5分
（2）当
，且
，
当
时，∵
为增函数，∴
又
也为增函数，
，即
当
时，∵为减函数，∴
又也为减函数，，即
综上，都有，函数上是增函数。10分
考点：函数的单调性
点评：主要是考查了函数的单调性的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
的定义域为 
，值域为
，则称函数
是
上的“四维方军”函数，求常数
的值；
使函数
是区间
的值，否则，请说明理由．
的奇函数
满足
，且当
时， 
．
上的解析式；
取何值时，方程
在
上有解？
＞
成立，则称函数
lnx是J函数时，求m的取值范围；
g（1）的大小；
-2alnx（a>0）
.
在
上单调性并证明你的结论；
恒成立, 求整数
的最大值；
.
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。