题目内容
某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是和.假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；(Ⅱ)求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；(Ⅲ)工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.
(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）
解析:
(Ⅰ)记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，P(A1)＝1－
＝1－()3＝.
(Ⅱ)记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A2，“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B1，则P(A2)＝C()2(1－)＝，P(B1)＝C()2(1－)＝C··(1－)2＝.
∴P(A2B1)＝P(A2)·P(B1)＝×＝两人各连续3月参加技能测试，甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为.
(Ⅲ)记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A3，P(A2)＝()2·()2＋··()2＝
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