Question

（08年长郡中学二模理） （12分）  某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.

   （I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；

   （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；

   （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.

Answer 1

解析：（I）记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A₁，

       ………………4分

   （II）记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A₂，“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B₁，则

      

      

       两人各连续3月参加技能测试，甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为……………………………………………………………8分

   （III）记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A₃，

       ……………………………………12分