题目内容
7．下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（ ）| A． | f（x）=-$\frac{1}{x+1}$ | B． | f（x）=x2-3x | C． | f（x）=3-x | D． | f （x）=-|x| |
分析 根据常见函数的性质判断函数的单调性即可．
解答 解：对于A：函数在（0，+∞）递增，符合题意；
对于B：函数的对称轴是x=$\frac{3}{2}$，在（0，$\frac{3}{2}$）递减，不合题意；
对于C：函数在R递减，不合题意；
对于D：函数在（0，+∞）递减，不合题意；
故选：A．
点评 本题主要考查了基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数的单调区间的判断．
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17．若F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，过点F1作以F2为圆心|OF2|为半径的圆的切线，Q为切点，若切线段F1Q被双曲线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
17．若一抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，$\frac{1}{2}$），在该抛物线的方程为（ ）
| A． | y2=$\frac{1}{8}$x | B． | y2=2x | C． | y=2x2 | D． | y=$\frac{1}{2}$x2 |