题目内容
设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 ＝.已知当x>0时（1）求当x<0时，的解析式 （2）解不等式.
(1)当x<0时，(2) 解集为
解析
（本小题满分12分）已知函数。⑴求函数的定义域⑵求函数的值域。⑶求函数的单调区间
已知定义域为R，满足：①；②对任意实数，有.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；（Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）已知且，（1）判断函数的奇偶性；(2) 判断函数的单调性，并证明；（3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.
(本题满分14分)设（为实常数）．（1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立
.已知函数, 其反函数为(1) 若的定义域为，求实数的取值范围；(2) 当时，求函数的最小值；(3) 是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．
（本题满分15分）已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
（本小题满分14分）若，，，为常数，且（Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；（Ⅱ）设为两实数，且,若求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．
求函数在区间上的最大值和最小值.
的定义域是
，且对任意不为零的实数x都满足
＝
.已知当x>0时
的解析式 （2）解不等式
.
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。
的定义域
定义域为R，满足：①
；
，有
.
，
的值；
的值；
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数
且
，
的奇偶性；
时,求使
成立的实数
的取值范围. 
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；
与
的值；
、c都有
成立 
, 其反函数为
的定义域为
，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
；
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出
的值；若不存在，则说明理由．
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
，
，
，
为常
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
为两实数，
且
,若
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
在区间
上的最大值和最小值.