题目内容

设l1的倾斜角为α，α∈(0，)，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为-2，l2绕P沿逆时针方向旋转-α角得直线l3：x+2y-1=0，则l1的方程为（    ）。
2x-y+8=0
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F2的直线l1与C1交于A，B两点，且△ABF1的周长为4
2
，l1的倾斜角为α．
（I）当l1垂直于x轴时，|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|
①求椭圆C1的方程；
②求证：对于?α∈[0，π），总有|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|．
（II）在（I）的条件下，设直线l2与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l2的垂线交l2于E，求E的轨迹方程C2，并比较C2与C1通径所在直线的位置关系．
精英家教网已知椭圆E的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
（1）当直线l1的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，证明：λ1+λ2为常数．

设l1的倾斜角为α，α∈，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则l1的方程为________．
已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F2的直线l1与C1交于A，B两点，且△ABF1的周长为，l1的倾斜角为α．
（I）当l1垂直于x轴时，
①求椭圆C1的方程；
②求证：对于?α∈[0，π），总有．
（II）在（I）的条件下，设直线l2与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l2的垂线交l2于E，求E的轨迹方程C2，并比较C2与C1通径所在直线的位置关系．

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