题目内容
11．已知不等式x2-2x-8＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B（1）求A∩B
（2）若不等式x2+bx+a＜0的解集为A∩B，求a+b．
分析 （1）分别解不等式得到集合A，B，再根据交集的运算计算即可；
（2）根据一元二次不等式与方程的关系，利用韦达定理即可求出a，b的值．
解答 解：（1）∵x2-2x-8＜0，解得-2＜x＜4，即A=（-2，4），
x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2，即B=（-3，2），
∴A∩B=（-2，2）；
（2）由（1）知不等式x2+bx+a＜0的解集为A∩B=（-2，2），
∴-2，2是方程x2+bx+a=0的两个根，
∴-2+2=-b，-2×2=4，
∴b=0，a=-4，
∴a+b=-4．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法和集合的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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