题目内容
用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开的式子是 ．
(k＋3)3
已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值；
（III）在（Ⅱ）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
在Rt△ABC中，为直角，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， 满足b2＋c2＝bc＋a2.
（1）求角A的大小；
（2）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn.
已知函数，。
（1）当时，解不等式；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．
若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为 ．
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四
边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
设函数，则满足的的取值范围是 ．
如右图，该程序运行后输出的结果为 .
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的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
为直角，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值.
}的前n项和Sn.
，
。
时，解不等式
；
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，则满足
的
的取值范围是 ．