Question

9、设a=3^0.5，b=0.5³，c=㏒_0.53，则（　　）

A、a＞b＞c

B、a＞c＞b

C、b＞c＞a

D、c＞b＞a

Answer 1

分析：利用中间量“0”、“1”和对应的指数（对数）函数的单调性，进行比较大小．

解答：解：∵函数y=0.5^x和y=log_0.5^x在定义域上是减函数，y=3^x在定义域上是增函数，
∴a=3^0.5＞3⁰=1，b=0.5³＜0.5⁰=1，c=㏒_0.53＜㏒_0.51=0，
∴a＞b＞c．
故选A．

点评：本题考查了比较对数和指数幂的大小，常用的方法是利用中间量“0”或“1”，以及函数的单调性来比较大小．