Question

设a=30.5，b=log32，c=cos

2

3

π，则（　　）

• A、c＜b＜a
• B、c＜a＜b
• C、a＜b＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：首先根据所给的三个数字，按照对数函数和指数函数的性质进行比较，第一个数字第一个数字3^0.5＞3⁰=1，第二个数字=log₃1＜log₃ 2＜log₃3=1，第三个数字求出结果小于0，最后总结最后结果．

解答：解：∵在a=30.5，b=log32，c=cos

2

3

π，三个数字中，
第一个数字3^0.5＞3⁰=1，
第二个数字0=log₃1＜log₃ 2＜log₃3=1
第三个数字cos

2π

3

=-

1

2

＜0
故选A．

点评：本题考查对数值大小的比较，考查对数函数与指数函数对于底数不同时的单调性不同，比较三个数字与1，0 的关系，对于底数不同的对数或指数一般找一个中间量进行比较大小．