题目内容

已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是( )

（A）图象关于点中心对称 （B）图象关于轴对称

（C）在区间单调递增 （D）在单调递减

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：函数向左平移个单位后，得到函数即

令，得，不正确；

令，得，不正确；

由，得

即函数的增区间为减区间为

故选.

考点：三角函数图象的平移，三角函数的图象和性质.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx.
给出函数f（x）的下列五个结论：①最小值为-
2
2
； ②一个单增区间是（-
3π
4
，
π
2
）；③其图象关于直线x=kπ+
π
4
（k∈Z）对称； ④最小正周期为2π； ⑤将其图象向左平移
π
4
后所得的函数是奇函数． 其中正确结论的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，现将f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则g（x）的单调减区间为
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
．
已知函数f(x)=2sin2wx+2
3
sinwx•coswx-1(w＞0)的图象与x轴两相邻交点之间的距离为π．
（1）求f（x）的解析式，并讨论f（x）的单调性．
（2）将函数f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，得到的函数g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及g（x）取得最大值时x的取值范围．

已知函数数学公式的最小正周期为π，现将f（x）的图象向左平移数学公式个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则g（x）的单调减区间为________．
已知函数的最小正周期为π，现将f（x）的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则g（x）的单调减区间为    ．

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