题目内容
已知抛物线y=
x2的焦点为F，定点M（1，2），点A为抛物线上的动点，则|AF|+|AM|的最小值为（ ）
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| 4 |
A、
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B、
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| C、3 | ||
| D、5 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：本题若建立目标函数来求|AF|+|AM|的最小值是困难的，若巧妙地利用抛物线定义，则问题不难解决．
解答：
解：设点A到准线的距离为|AE|，由定义知|AF|=|AE|，故|AM|+|AF|=|AF|+|AM|≥|ME|≥|MN|=2+1=3．（M到准线的垂足设为N）
取等号时，M，A，E三点共线，∴|AM|+|AF|的最小值等于3．
故选：C．
取等号时，M，A，E三点共线，∴|AM|+|AF|的最小值等于3．
故选：C．
点评：由抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离．要重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点距离与到准线距离的相互转换．
练习册系列答案
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设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
| A、（-∞，-2）∪（0，2） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-2，0）∪（2，+∞） |
若等差数列{an}满足递推关系an+1=-an+n，则a5等于（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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