题目内容
设向量
=（3，-2），
=（1，2），若
+λ
与
垂直，则实数λ= ．
【答案】分析：由已知中向量
=（3，-2），
=（1，2），可求出向量
+λ
的坐标，根据
+λ
与
垂直，两个向量的数量积为0，可以构造关于λ的方程，解方程可得答案．
解答：解：∵向量
=（3，-2），
=（1，2），
∴
+λ
=（3+λ，2λ-2）
又∵
+λ
与
垂直
故（
+λ
）•
=0
即（3，-2）•（3+λ，2λ-2）=-λ+13=0
解得λ=13
故答案为13
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据两个向量垂直则两个向量的数量积为0，构造关于λ的方程，是解答本题的关键．
=（3，-2），
=（1，2），可求出向量
+λ
的坐标，根据
+λ
与
垂直，两个向量的数量积为0，可以构造关于λ的方程，解方程可得答案．解答：解：∵向量
=（3，-2），
=（1，2），∴
+λ
=（3+λ，2λ-2）又∵
+λ
与
垂直故（
+λ
）•
=0即（3，-2）•（3+λ，2λ-2）=-λ+13=0
解得λ=13
故答案为13
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据两个向量垂直则两个向量的数量积为0，构造关于λ的方程，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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