如图.一个空间几何体的正视图和俯视图都是周长为4.一个内角为60°的菱形.俯视图是圆及其圆心.那么这个几何体的表面积为( )A．2πB．$\frac{\sqrt{3π}}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，一个空间几何体的正视图和俯视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（　　）

A．

2π

B．

$\frac{\sqrt{3π}}{2}$

C．

D．

$\frac{π}{2}$

分析由已知三视图得到几何体是两个圆锥的组合体，根据数据计算表面积．

解答解：由已知三视图得到几何体是同底的两个圆锥的组合体，底面半径为$\frac{1}{2}$，圆锥的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以几何体的表面积为$2×\frac{1}{2}×π×1×1=π$；
故选C．

点评本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体．

练习册系列答案

17．

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

14．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的所有面中，面积的最大值为（　　）

1．

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均不低于40分）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）在抽取的40名学生中，若从数学成绩在[40，50）和[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

11．已知圆C：x²+y²=9，分别按以下要求求出相应概率：
（Ⅰ）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆C外部的概率；
（Ⅱ）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$所确定的区域内任意取一点P（x，y），求点P落在圆C内部的概率．

18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A＞B，则一定有（　　）

8．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+3xf′（0），则f′（1）=1．

9．已知（x-$\frac{\sqrt{p}}{{x}^{2}}$）⁶的展开式中的常数项是75，则常数p的值为（　　）

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