Question

15．已知△ABC三点A（-3，4），B（1，2），C（5，-2）．求该三角形三条中线所在直线的方程．

Answer 1

分析 根据三角形顶点坐标，求出线段的中点坐标，再利用两点式方程求出中线所在的直线方程．

解答 解：∵三角形的三个顶点是A（-3，4），B（1，2），C（5，-2），
∴线段BC的中点坐标为M（3，0），
∴BC边上的中线AM所在的直线方程为：$\frac{x+3}{3+3}$=$\frac{y-4}{0-4}$，
整理得：2x+3y-6=0；
同理，线段AB的中点坐标为N（-1，3），
∴AB边上的中线CN所在的直线方程为：$\frac{x-5}{-1-5}$=$\frac{y+2}{3+2}$，
整理得：5x+6y-13=0；
线段AC的中点坐标为P（1，1），
∴AC边上的中线BP所在的直线方程为：x=1．

点评 本题考查了直线方程的应用问题，解题时应利用中点坐标公式和两点式方程，是基础题目．