Question

（2008•湖北模拟）箱子中装有大小相同的4个红球、6个黑球，每次从中摸取1个球．每个球被取到可能性相同，现不放回地取3个球．
（1）求至少取到2个红球的概率；（2）求第三次取出的是红球的概率．

Answer 1

分析：（1）直接考虑至少取到2个红球包括：2个红球或3个红球，然后套用等可能事件的概率公式，也可间接求解，考虑没有取到红球的情况；
（2）由于第三次取出的是红球，有4种情况，前两次有A₉²种情况，故可求第三次取出的是红球的情况总数．

解答：解：（1）至少有两个红球的概率为

C 2 4 C 1 6 + C 3 4

C 3 10

=

3

10

+

1

30

=

1

3

或1-

C 3 6

C 3 10

-

C 1 4 C 2 6

C 3 10

=1-

1

6

-

1

2

=

1

3

（6分）
（2）第三个取出红球时的概率为

C 1 4 A 2 9

A 3 10

=

4

10

=

2

5

或因第三个取出红球的概率等于第一次取出红球的概率，故为

2

5

．（12分）

点评：本题的考点是等可能事件的概率，主要考查概率公式的运用，在解题的过程中，注意变量对应的事件，结合事件和等可能事件的概率公式来求解