题目内容
17．已知$z=a+\sqrt{3}i$（a＞0）且|z|=2，则$\overline z$=（ ）| A． | $1-\sqrt{3}i$ | B． | $1+\sqrt{3}i$ | C． | $2-\sqrt{3}i$ | D． | $3+\sqrt{3}i$ |
分析 由已知利用复数模的计算公式求得a，则$\overline{z}$可求．
解答 解：∵$z=a+\sqrt{3}i$（a＞0）且|z|=2，
∴$\sqrt{{a}^{2}+3}=2$，解得a=1，
∴z=1+$\sqrt{3}i$，
则$\overline{z}=1-\sqrt{3}i$．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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7．如图所示，两个阴影部分的面积之和可表示为（ ）
| A． | $\int_{-1}^4{f（x）}dx$ | B． | $-\int_{-1}^4{f（x）}dx$ | ||
| C． | $\int_3^4{f（x）}dx-\int_{-1}^3{f（x）dx}$ | D． | $\int_{-1}^3{f（x）}dx-\int_3^4{f（x）dx}$ |
5．某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：
则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为0.51，年降水量在[300，400]（mm）范围内的概率为0.22．
| 年降水量（mm） | [200，250] | [250，300] | [300，350] | [350，400] |
| 概率 | 0.30 | 0.21 | 0.14 | 0.08 |
12．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≤0\\ x-y≥-1\\ 2x+y≥2\end{array}\right.$，则$z=-\frac{3}{4x+3y}$的最大值为（ ）
| A． | $-\frac{9}{16}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{3}{10}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
2．已知三角形ABC的边BC中点为D，且G点满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，则λ的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | $-\frac{1}{2}$ |
已知四棱锥S-ABCD中，底面是直角梯形，AB=2，BC=CD=1，BC⊥AB，侧面SAD是以∠ASD为直角的等腰三角形，且侧面SAD与底面ABCD垂直．
7．若x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ kx-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-x的最小值为-6，则k的值为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |