题目内容
12．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≤0\\ x-y≥-1\\ 2x+y≥2\end{array}\right.$，则$z=-\frac{3}{4x+3y}$的最大值为（ ）| A． | $-\frac{9}{16}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{3}{10}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
分析 约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图看出直线4x+3y=0平行的直线过可行域内A点时z有最大值，把C点坐标代入目标函数得答案．
解答 
解：由实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≤0\\ x-y≥-1\\ 2x+y≥2\end{array}\right.$，作可行域如图，
由$z=-\frac{3}{4x+3y}$的最大值可知，4x+3y取得最大值时，
z取得最大值，
与4x+3y=0，平行的准线经过A时，即：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$可得A（1，2），4x+3y取得最大值，故z最大，
即：zmax=-$\frac{3}{4×1+3×2}$=-$\frac{3}{10}$．
故选：C．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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7．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（ ）
| A． | 0，$\frac{1}{2}$，0，0，$\frac{1}{2}$ | B． | 0.1，0.2，0.3，0.4 | ||
| C． | p，1-p（0≤p≤1） | D． | $\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，…，$\frac{1}{7×8}$ |
17．已知$z=a+\sqrt{3}i$（a＞0）且|z|=2，则$\overline z$=（ ）
| A． | $1-\sqrt{3}i$ | B． | $1+\sqrt{3}i$ | C． | $2-\sqrt{3}i$ | D． | $3+\sqrt{3}i$ |
4．如图为体积是3的几何体的三视图，则正视图的x值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |