Question

11．“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”是“＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为钝角”的必要不充分条件．

Answer 1

分析 利用向量的数量积与斜率的夹角的关系，判断充要条件即可．

解答 解：“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”则“＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为钝角”或向量的夹角可能是180°，
“＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为钝角”则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”一定成立，
所以“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”是“＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为钝角”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评 本题考查充要条件的判断与应用，向量的数量积的判断，是基础题．