题目内容

在一个公比为2的等比数列中，已知a2•a5=32，则a4•a7=（　　）
A．32B．64C．128D．512
一个公比为2的等比数列中，
∵a2•a5=32，
∴a4•a7=（a2•a5）q2•q2=32×4×4=512
故选D．
练习册系列答案
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（2008•湖北模拟）数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项及Sn
（2）设点列Qn(
an
n
，
Sn
n2
)，n∈N+试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不在该圆外部．

定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．已知无穷等比数列{an}的首项和公比均为．

(1)试求无穷等比子数列{a3k－1}(k∈N*)各项的和；

(2)已知数列{an}的一个无穷等比子数列各项的和为，求这个子数列的通项公式；

(3)证明：在数列{an}的所有子数列中，不存在两个不同的无穷等比子数列，使得它们各项的和相等．

(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

（文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.

(1) 若成等比数列,求的值；

(2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

(3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

 
数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项及Sn
（2）设点列Qn(
an
n
，
Sn
n2
)，n∈N+试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不在该圆外部．
数列是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项及Sn
（2）设点列试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不在该圆外部．

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