题目内容
若∠α的终边经过点P（-3，y），且sinα=-
，则cosα+cotα=
．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
分析：由题意可得：|OP|=
，可得sinα=
，再结合题意得到y=-4，并且|OP|=5，进而结合三角函数的定义求出所以cosα与cotα，即可得到答案．
| 9+y2 |
| y | ||
|
解答：解：因为∠α的终边经过点P（-3，y），
所以|OP|=
，
所以sinα=
，
又因为sinα=-
，
所以解得：y=4（舍去）或y=-4，所以|OP|=5，
所以cosα=
，cotα=
，
所以cosα+cotα=
．
故答案为：
．
所以|OP|=
| 9+y2 |
所以sinα=
| y | ||
|
又因为sinα=-
| 4 |
| 5 |
所以解得：y=4（舍去）或y=-4，所以|OP|=5，
所以cosα=
| -3 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
所以cosα+cotα=
| 3 |
| 20 |
故答案为：
| 3 |
| 20 |
点评：本题主要考查同角三角函数基本关系，以及三角函数的定义，此题属于基础题．
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