Question

若角α的终边经过点P（1，-2），则cos²α-2sinαcosα的值为

1

．

Answer 1

分析：由角α的终边经过点P（1，-2），利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可求出值．

解答：解：∵角α的终边经过点P（1，-2），
∴sinα=-

2

5

，cosα=

1

5

，
则原式=

1

5

-2×（-

2

5

）×

1

5

=

1

5

+

4

5

=1．
故答案为：1

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．