题目内容

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），点A（4，4），点B为直线y=2x上一个动点．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，则点B的坐标为（2，4）．

分析 利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．

解答 解：设B（x，2x），$\overrightarrow{AB}$=（x-4，2x-4）．
∵$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，
∴0-（2x-4）=0，
解得x=2，
∴B（2，4），
故答案为：（2，4）．

点评 本题考查了向量共线定理的坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（2）求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值．
6．圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）
A．x+y-1=0B．2x-y+1=0C．x-2y+1=0D．x-y+1=0
3．已知等比数列{an}的公比q＞0，其n前项和为Sn，若a1=1，4a3=a2a4．
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（Ⅱ）求证：$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$＜2．
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A．1B．2C．3D．4
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（2）当x∈[-2，3]时，求函数的最值．
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4．化简：
（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$．
（2）$\sqrt{si{n}^{2}θ-si{n}^{4}θ}$，θ是第二象限角．
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（2）当x∈（-1，3），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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