顶点在原点.焦点为的抛物线的标准方程为 [ ] A．y2＝2x B．y2＝4x C．y2＝-2x D．y2＝-4x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

顶点在原点，焦点为(－1，0)的抛物线的标准方程为

[　　]

A．y²＝2x

B．y²＝4x

C．y²＝－2x

D．y²＝－4x

答案：D

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已知抛物线C的顶点在原点，焦点为（0，1），点P（0，m）（m≠0）．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点P且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点，点P关于原点的对称点Q，若m＜0，求使得△QAB面积最大的m的值；
（3）设过P点的直线交抛物线C于M、N两点，是否存在这样的点P，使得

为定值？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，1），过抛物线上的异于顶点的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与y轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）若直线MN与y轴的交点恰为R（0，2），求证：直线AB过定点．

已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线

=1的右焦点，则此抛物线的方程是（　　）

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（1，0），且过点A（t，2）．
（1）求t的值；
（2）若直线y=kx-1与抛物线C只有一个公共点，求实数k的值．

（2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．
如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN⊥x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．