题目内容
已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线
-
=1的右焦点，则此抛物线的方程是（ ）
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 12 |
分析：先求双曲线的焦点坐标，再假设抛物线的方程，利用抛物线的焦点为双曲线
-
=1的右焦点，可求抛物线方程．
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 12 |
解答：解：双曲线
-
=1的右焦点为（5，0）
由题意，设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵抛物线的焦点为双曲线
-
=1的右焦点
∴
=5
∴p=10
所以抛物线方程为y2=20x
故选D．
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 12 |
由题意，设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵抛物线的焦点为双曲线
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 12 |
∴
| p |
| 2 |
∴p=10
所以抛物线方程为y2=20x
故选D．
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的焦点坐标，考查待定系数法求抛物线的标准方程，属于基础题．
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