题目内容
已知函数y=
（a，b≠0的常数）．
（1）写出对称中心 ；
（2）在x＞-
时，函数图象随x的增大而
（3）当x＞-
时，函数值是否会大于
，说明理由．
| bx |
| ax+b |
（1）写出对称中心
（2）在x＞-
| b |
| a |
（3）当x＞-
| b |
| a |
| b |
| a |
考点：函数单调性的性质,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：（1）化简函数y=
=
-
（a，b≠0的常数），根据x≠-
，且y≠
，可得函数的对称中心的坐标．
（2）在x＞-
时，x越大，
越小，y的值越大，从而得出结论．
（3）当x＞-
时，根据
＞0，可得函数y的范围．
| bx |
| ax+b |
| b |
| a |
| b2 | ||
a2(x+
|
| b |
| a |
| b |
| a |
（2）在x＞-
| b |
| a |
| b2 | ||
a2(x+
|
（3）当x＞-
| b |
| a |
| b2 | ||
a2(x+
|
解答：
解：（1）∵已知函数y=
=
=
-
（a，b≠0的常数），
∴x≠-
，且y≠
，故函数的对称中心为（-
，
），
故答案为：（-
，
）．
（2）在x＞-
时，x越大，
越小，y的值越大，故函数图象随x的增大而上升，
故答案为：上升．
（3）当x＞-
时，由于
＞0，故函数y=
-
＜
．
| bx |
| ax+b |
b(x+
| ||||
a(x+
|
| b |
| a |
| b2 | ||
a2(x+
|
∴x≠-
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
故答案为：（-
| b |
| a |
| b |
| a |
（2）在x＞-
| b |
| a |
| b2 | ||
a2(x+
|
故答案为：上升．
（3）当x＞-
| b |
| a |
| b2 | ||
a2(x+
|
| b |
| a |
| b2 | ||
a2(x+
|
| b |
| a |
点评：本题主要考查求函数的对称中心的坐标，函数的单调性的判断，求函数的值域，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
sinx的导数为（ ）
| x |
A、y′=2
| ||||||
B、y′=
| ||||||
C、y′=
| ||||||
D、y′=
|