题目内容
3．设a、b∈R，且a、b不同时为零，则（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15=-i．分析 先化简$\frac{a+bi}{b-ai}$，再求（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15的值．
解答 解：∵$\frac{a+bi}{b-ai}$=$\frac{（a+bi）（b+ai）}{{b}^{2}{-（ai）}^{2}}$=$\frac{（ab-ab）+{（a}^{2}{+b}^{2}）i}{{b}^{2}{+a}^{2}}$=i，
∴（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15=i15=-i．
故答案为：-i．
点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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8．方程y一1=$\sqrt{1-{x}^{2}}$表示的曲线是（ ）
| A． | 直线 | B． | 射线 | C． | 圆 | D． | 半圆 |
15．甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0、0、2、1、5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用-天，则不同的用车方案种数为（ ）
| A． | 5 | B． | 24 | C． | 32 | D． | 64 |
12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过点F2且斜率为$\frac{2b}{a}$的直线l交直线2bx+ay=0于M，若M在以线段F1F2为直径的圆上，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |