Question

设向量

a

=（sinα，

2

2

）的模为

3

2

，则cos2α=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、-

  1

  4

Answer 1

考点：二倍角的余弦,向量的模,三角函数的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由题意求得sin²α=

1

4

，再由二倍角公式可得cos2α=1-2sin²α，运算求得结果．

解答： 解：由题意可得 sin²α+

1

2

=

3

4

，
∴sin²α=

1

4

，
∴cos2α=1-2sin²α=

1

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查向量的模的定义、二倍角公式的应用，属于中档题．